કોયડા કોર્નર

વિશ્વના ગુજરાતીઓના ચરણે કોયડાઓનો ખજાનો

વલયો, ભાગ – ૩; એપિ સાઈક્લોઇડ

એક વર્તુળની ઉપર બીજું વર્તુળ ગતિ કરે ત્યારે ફરતા વર્તુળના પરીઘ પરનું બિંદુ જે વલય બનાવે; તેને એપિસાઈક્લોઇડ કહેવાય છે.

એપિસાઈક્લોઈડ વિશે જાણો  ;   –  ૧ –  ; –  ૨ –    ;  –  ૩  – 

y=\left( R+r \right)\sin \theta -r\sin\left( \theta+\alpha \right) =\left( R+r \right)\sin \theta -r\sin\left( \frac{R+r}{r}\theta \right) x=\left( R+r \right)\cos \theta -r\cos\left( \theta+\alpha \right) =\left( R+r \right)\cos \theta -r\cos\left( \frac{R+r}{r}\theta \right)

EpicycloidDiagram_1000

Epicycloid_800

epicycloid

આ ચાર વલયોમાં અનુક્રમે    b=a    ;    b=a/2   ;    b=a/3   ;    b=a/4   છે.

અને જુઓ કેવી કેવી અદ્‍ભૂત આકૃતિઓ સર્જી શકાય છે?  ‘સ્પાઈરોગ્રાફ’ યાદ આવી ગયું ને?

Advertisements

One response to “વલયો, ભાગ – ૩; એપિ સાઈક્લોઇડ

  1. hirals સપ્ટેમ્બર 6, 2013 પર 5:22 પી એમ(pm)

    was thinking to make geometry video and surfed word ‘સ્પાઈરોગ્રાફ’ (that day was doing Gujarati surfing)
    and landed here and luckily you were online that day (@USA home).
    Thanks to such lovely post.

પ્રતિસાદ આપો

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / બદલો )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / બદલો )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / બદલો )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / બદલો )

Connecting to %s

%d bloggers like this: