ખુણા અને આંકડા

સાભાર – શ્રી. પી.કે. દાવડા

Advertisements

સ્ક્રેચ પર ૩૦૦ મો પ્રોજેક્ટ

Fish curve…

આ ચિત્ર પર ક્લિક કરો

એનું સમીકરણ…

 

દુનિયાની સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા(Prime no.)

ગણિતના ખાંટુઓની રેસ અવિરત ચાલુ જ છે.

દુનિયાની સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા શોધવાની

      જો કે, એ બધા ખાંટુઓને એ પણ ખબર છે કે, કોઈ સૌથી મોટી સંખ્યા, કદી શોધી શકવાનું જ નથી, સાવ સાદા કારણે કે, અનંત સંખ્યાઓની જેમ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ પણ અનંત જ છે ! આથી ‘શેર’ને માથે ‘સવાશેર’ મળી જ જવાનો છે.

    પણ  ૨૫, જાન્યુઆરી – ૨૦૧૩ના રોજ શોધાયેલી દુનિયાની સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા આ રહી…

 

આખી સંખ્યા અહીં લખી શકાય એમ નથી!

એનું કારણ જાણવા તમારે આદમ સ્પેન્સર, સિડની – કોમેડિયન/ ટીવી શો એનાઉન્સર / આંક્ડાના કીડાને સાંભળવા જ પડશે–

આદમ સ્પેન્સર

આ ખોપરી વિશે…

   Adam Spencer is the breakfast host on 702 ABC Sydney, the most listened-to talk show in Australia’s biggest and most competitive market — but (or maybe because) in between the usual fare of weather, traffic and local politics he weaves a spell of science, mathematics and general nerdery. Really! In a radio landscape dominated by shock jocks and morning zoos, he plays eclectic tunes, talks math, and never misses the chance to interview a Nobel Prize winner. Which is unsurprising once you find out that this former world debating champion had actually started on a PhD in Pure Mathematics before he began dabbling in improv comedy, which eventually led to his media career.

 

 

અચલાંક અને ક્ષયાંક

સાભાર – શ્રી. ધીરજલાલ વૈદ્ય, સૂરત

સંસ્કૃતમાં ૯ ને અચલાંક અને ૮ ને  ક્ષયાંક કહે છે.

૯ વિશે તો ખબર હતી; પણ ૮ વિશે ધીરૂભાઈના ઈમેલ પરથી જ ખબર પડી.

• ૮ x ૧ =  ૮ ( આંકડાનો સરવાળો ૮ )
• ૮ x ૨ =  ૧૬ ( આંકડાનો સરવાળો ૭ )
• ૮ x ૩ =  ૨૪ ( આંકડાનો સરવાળો ૬ )
• ૮ x ૪ =  ૩૨ ( આંકડાનો સરવાળો ૫ )
• ૮ x ૫ =  ૪૦ ( આંકડાનો સરવાળો ૪ )
• ૮ x ૬ =  ૪૮ ( આંકડાનો સરવાળો ૧૨ એટલે ૩ )
• ૮ x ૭ =  ૫૬ ( આંકડાનો સરવાળો ૧૧ એટલે ૨ )
• ૮ x ૮ =  ૬૪ ( આંકડાનો સરવાળો ૧૦ એટલે ૧ )
• ૮ x ૯ =  ૭૨ ( આંકડાનો સરવાળો ૯ )
• ૮ x ૧૦ =  ૮૦( આંકડાનો સરવાળો ૮ )

અને આ ૯ ની ઘડિયાળ જુઓ…

ગણિત ગમ્મત

તમારી ઉમરને આ બે આંકડા વડે ગુણો

13837

73

અને જે   જવાબ આવે, તે વાંચી અચંબો પામો !

સાભાર- શ્રી. મનસુખલાલ ગાંધી 

વલયો; ભાગ- ૫ – રૂલેટ

જ્યારે એક સ્થીર વલયને અડકીને  બીજો વલય ગતિ કરતો હોય ; ત્યારે બીજા વલયની ઉપરના કોઈ એક બિંદુની ગતિને રૂલેટ કહેવાય.

સાયક્લોઈડ, ટ્રોકોઈડ વિ. વલયો રૂલેટના વિશિષ્ઠ પ્રકાર છે.

વિગતવાર માહિતી    –  ૧  –  ;  –  ૨  –  ;  –  ૩  –

અને થોડાક બીજા આ રહ્યા…

This slideshow requires JavaScript.

 

વલયો; ભાગ- ૪ – હાઈપો સાયક્લોઇડ

જ્યારે એક વર્તુળના પરીઘને અડી તેની અંદર બીજું વર્તુળ ફરે; ત્યારે નાના વર્તુળની ઉપરના બિંદુની ગતિને હાઈપો સાયક્લોઇડ કહેવાય.

તેના વિશે જાણો ;   –  ૧  – ; –  ૨  – 

અને માણો આ મનમોહન વલયો…

This slideshow requires JavaScript.

વલયો, ભાગ – ૩; એપિ સાઈક્લોઇડ

એક વર્તુળની ઉપર બીજું વર્તુળ ગતિ કરે ત્યારે ફરતા વર્તુળના પરીઘ પરનું બિંદુ જે વલય બનાવે; તેને એપિસાઈક્લોઇડ કહેવાય છે.

એપિસાઈક્લોઈડ વિશે જાણો  ;   –  ૧ –  ; –  ૨ –    ;  –  ૩  – 

આ ચાર વલયોમાં અનુક્રમે    b=a    ;    b=a/2   ;    b=a/3   ;    b=a/4   છે.

અને જુઓ કેવી કેવી અદ્‍ભૂત આકૃતિઓ સર્જી શકાય છે?  ‘સ્પાઈરોગ્રાફ’ યાદ આવી ગયું ને?

વલયો; ભાગ- ૨- ટ્રોકોઇડ

ટ્રોકોઇડ વિશે અહીં જાણો      –   ૧  –   ;   –  ૨  –    ;    –  ૩  – 

x= aΦ – b sin Φ

y= a – b cos Φ 

સાઈક્લોઇડ એ ટ્રોકોઇડની ખાસ જાત છે. ( special type)

• જ્યારે બિંદુ વર્તુળની ઉપર જ હોય; ત્યારે તે સાઈક્લોઇડ બનાવે છે.
• જ્યારે બિંદુ વર્તુળની અંદર  હોય; ત્યારે તે કર્ટેટ  સાઈક્લોઇડ બનાવે છે.
• જ્યારે બિંદુ વર્તુળની બહાર  હોય; ત્યારે તે પ્રોલેટ સાઈક્લોઇડ બનાવે છે.

વલયો; ભાગ- ૧- સાયક્લોઇડ

આજથી આ નવો વિભાગ શરૂ કરતાં આનંદ આનંદ થઈ રહ્યો છે.

એક બિંદુ જુદી જુદી રીતે ગતિ કરે; તો કેવાં જાતજાતનાં વલયો સર્જી શકે છે – તે આ વિભાગના લેખોમાં જુઓ અને એની મજા માણો.

 સાયક્લોઇડ

 સાયક્લોઇડ વિશે અહીં જાણો

x= a( t-sint)

y= a( 1-cost)