કોયડા કોર્નર

વિશ્વના ગુજરાતીઓના ચરણે કોયડાઓનો ખજાનો

Category Archives: ગણિત ગમ્મત

ગણિત ગમ્મત – ૫૧ થી ૫૯, શા માટે?

૫૧ થી ૫૯ ના આંકડા વિશિષ્ઠ છે . આ રીતે  …..

પણ એમ કેમ?  આ કારણે …..

square

 

Advertisements

ગણિત ગમ્મત – ૫૧ થી ૫૯

૯ ના આંકડાની કરામતો તો ઘણી છે. પણ આ કરામત સાવ અવનવી લાગે તેવી છે –

પહેલા બે આંકડા સમાંતર શ્રેણીમાં ( linear order) છે.

ત્રીજો અને ચોથો આંકડો મળીને વર્ગ ( square) બનાવે છે.

      A       x        B   =

50

50

2500

51

51

2601

52

52

2704

53

53

2809

54

54

2916

55

55

3025

56

56

3136

57

57

3249

58

58

3364

59

59

3481

ખુણા અને આંકડા

સાભાર – શ્રી. પી.કે. દાવડા

angles

સ્ક્રેચ પર ૩૦૦ મો પ્રોજેક્ટ

Fish curve…

fish_curve

આ ચિત્ર પર ક્લિક કરો

એનું સમીકરણ…

fish

 

દુનિયાની સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા(Prime no.)

ગણિતના ખાંટુઓની રેસ અવિરત ચાલુ જ છે.

દુનિયાની સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા શોધવાની

      જો કે, એ બધા ખાંટુઓને એ પણ ખબર છે કે, કોઈ સૌથી મોટી સંખ્યા, કદી શોધી શકવાનું જ નથી, સાવ સાદા કારણે કે, અનંત સંખ્યાઓની જેમ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ પણ અનંત જ છે ! આથી ‘શેર’ને માથે ‘સવાશેર’ મળી જ જવાનો છે.

    પણ  ૨૫, જાન્યુઆરી – ૨૦૧૩ના રોજ શોધાયેલી દુનિયાની સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા આ રહી…

prime

 

આખી સંખ્યા અહીં લખી શકાય એમ નથી!

એનું કારણ જાણવા તમારે આદમ સ્પેન્સર, સિડની – કોમેડિયન/ ટીવી શો એનાઉન્સર / આંક્ડાના કીડાને સાંભળવા જ પડશે–

આદમ સ્પેન્સર

આદમ સ્પેન્સર

આ ખોપરી વિશે…

   Adam Spencer is the breakfast host on 702 ABC Sydney, the most listened-to talk show in Australia’s biggest and most competitive market — but (or maybe because) in between the usual fare of weather, traffic and local politics he weaves a spell of science, mathematics and general nerdery. Really! In a radio landscape dominated by shock jocks and morning zoos, he plays eclectic tunes, talks math, and never misses the chance to interview a Nobel Prize winner. Which is unsurprising once you find out that this former world debating champion had actually started on a PhD in Pure Mathematics before he began dabbling in improv comedy, which eventually led to his media career.

 

 

અચલાંક અને ક્ષયાંક

સાભાર – શ્રી. ધીરજલાલ વૈદ્ય, સૂરત

સંસ્કૃતમાં ૯ ને અચલાંક અને ૮ ને  ક્ષયાંક કહે છે.

clock_2

૯ વિશે તો ખબર હતી; પણ ૮ વિશે ધીરૂભાઈના ઈમેલ પરથી જ ખબર પડી.

  • ૮ x ૧ =  ૮ ( આંકડાનો સરવાળો ૮ )
  • ૮ x ૨ =  ૧૬ ( આંકડાનો સરવાળો ૭ )
  • ૮ x ૩ =  ૨૪ ( આંકડાનો સરવાળો ૬ )
  • ૮ x ૪ =  ૩૨ ( આંકડાનો સરવાળો ૫ )
  • ૮ x ૫ =  ૪૦ ( આંકડાનો સરવાળો ૪ )
  • ૮ x ૬ =  ૪૮ ( આંકડાનો સરવાળો ૧૨ એટલે ૩ )
  • ૮ x ૭ =  ૫૬ ( આંકડાનો સરવાળો ૧૧ એટલે ૨ )
  • ૮ x ૮ =  ૬૪ ( આંકડાનો સરવાળો ૧૦ એટલે ૧ )
  • ૮ x ૯ =  ૭૨ ( આંકડાનો સરવાળો ૯ )
  • ૮ x ૧૦ =  ૮૦( આંકડાનો સરવાળો ૮ )

અને આ ૯ ની ઘડિયાળ જુઓ…

clock_1

ગણિત ગમ્મત

તમારી ઉમરને આ બે આંકડા વડે ગુણો

13837

73

અને જે   જવાબ આવે, તે વાંચી અચંબો પામો !

સાભાર- શ્રી. મનસુખલાલ ગાંધી 

વલયો; ભાગ- ૫ – રૂલેટ

જ્યારે એક સ્થીર વલયને અડકીને  બીજો વલય ગતિ કરતો હોય ; ત્યારે બીજા વલયની ઉપરના કોઈ એક બિંદુની ગતિને રૂલેટ કહેવાય.

સાયક્લોઈડ, ટ્રોકોઈડ વિ. વલયો રૂલેટના વિશિષ્ઠ પ્રકાર છે.

વિગતવાર માહિતી    –  ૧  –  ;  –  ૨  –  ;  –  ૩  –

roll3gon roll4gon roll5gon roll6gon

અને થોડાક બીજા આ રહ્યા…

This slideshow requires JavaScript.

 

વલયો; ભાગ- ૪ – હાઈપો સાયક્લોઇડ

જ્યારે એક વર્તુળના પરીઘને અડી તેની અંદર બીજું વર્તુળ ફરે; ત્યારે નાના વર્તુળની ઉપરના બિંદુની ગતિને હાઈપો સાયક્લોઇડ કહેવાય.

તેના વિશે જાણો ;   –  ૧  – ; –  ૨  – 

x (\theta) = (R - r) \cos \theta + r \cos \left( \frac{R - r}{r} \theta \right)

y (\theta) = (R - r) \sin \theta - r \sin \left( \frac{R - r}{r} \theta \right),

HypocycloidIntegers_1200

hypoci

અને માણો આ મનમોહન વલયો…

This slideshow requires JavaScript.

વલયો, ભાગ – ૩; એપિ સાઈક્લોઇડ

એક વર્તુળની ઉપર બીજું વર્તુળ ગતિ કરે ત્યારે ફરતા વર્તુળના પરીઘ પરનું બિંદુ જે વલય બનાવે; તેને એપિસાઈક્લોઇડ કહેવાય છે.

એપિસાઈક્લોઈડ વિશે જાણો  ;   –  ૧ –  ; –  ૨ –    ;  –  ૩  – 

y=\left( R+r \right)\sin \theta -r\sin\left( \theta+\alpha \right) =\left( R+r \right)\sin \theta -r\sin\left( \frac{R+r}{r}\theta \right) x=\left( R+r \right)\cos \theta -r\cos\left( \theta+\alpha \right) =\left( R+r \right)\cos \theta -r\cos\left( \frac{R+r}{r}\theta \right)

EpicycloidDiagram_1000

Epicycloid_800

epicycloid

આ ચાર વલયોમાં અનુક્રમે    b=a    ;    b=a/2   ;    b=a/3   ;    b=a/4   છે.

અને જુઓ કેવી કેવી અદ્‍ભૂત આકૃતિઓ સર્જી શકાય છે?  ‘સ્પાઈરોગ્રાફ’ યાદ આવી ગયું ને?